連立方程式

一次方程式の復習と準備を理解しよう 連立方程式に必要な一次方程式の技能を整理し、弱点の戻り先を決めます。

正負の数と同類項を確認しよう 符号付きの係数を計算し、同類項だけを正確にまとめます。

分配法則と移項を確認しよう かっこの全項へ分配し、等式の性質に基づいて移項します。

小数・分数の一次方程式を確認しよう 両辺を10の累乗や最小公倍数倍し、小数・分数の方程式を整数化します。

連立方程式の前提を診断しよう 符号・分配・移項・小数分数を混ぜて確認し、弱点の戻り先を決めます。

二元一次方程式とはを理解しよう 二つの文字を含む一次方程式を、一つの数量関係として読む見通しをつくります。

二つの文字・係数・定数を見分けよう 二元一次方程式の文字・係数・定数項を符号まで含めて読み取ります。

一つの数量関係を二文字で表そう 二つの未知量をx・yと置き、一つの数量関係を二元一次方程式にします。

二元一次方程式を式から見分けよう 文字数・次数・文字の積や分母を確認し、二元一次方程式を判定します。

二元一次方程式の読み違いを直そう 文字・係数・次数・数量関係の典型誤答を診断し、次の解の学習へつなげます。

二元一次方程式の解を探そうを理解しよう xとyの数の組を代入し、一つの二元一次方程式の解を判定する見通しをつくります。

数の組を代入して確かめよう 順序付きの数の組を代入し、左辺と右辺の一致から解を判定します。

解の組を表で見つけよう 一方の文字の値を選び、対応するもう一方の値を求めて解の表を作ります。

一つの式に多くの解がある理由を考えよう 一つの条件では二つの未知量が一意に決まらず、多くの解が生じる理由を説明します。

二元一次方程式の解を診断しよう 数の組の順序・代入・解の個数に関する誤答を診断します。

連立方程式とはを理解しよう 二つの方程式を同時に満たす共通の数の組が、連立方程式の解であると理解します。

二つの条件を同時に読む 二つの方程式が表す異なる条件を読み、同じ未知量へ同時に課されていると理解します。

二つの解の表から共通の組を探そう 二つの方程式の解を表で比較し、両方に共通する組を見つけます。

連立方程式の解を式に代入しよう 求めた数の組を二つの元の式へ代入し、共通解であることを確認します。

一つだけ満たす誤答を見抜こう 連立方程式の共通解について、片方のみの確認・組の混同などの誤答を診断します。

係数がそろっている加減法を理解しよう 係数の符号を見て二式を足す・引くことで、一方の文字を消す見通しをつくります。

足して文字を消す条件を見つけよう 反対符号で絶対値が等しい係数を見つけ、二式を足して文字を消します。

引いて文字を消す条件を見つけよう 同符号で等しい係数を見つけ、二式を引いて文字を消します。

一文字を消して解き戻そう 加減法で一文字を消し、一次方程式を解いて元の式からもう一文字を求めます。

加減法の符号ミスを診断しよう 係数の符号、加減の選択、式全体の減法、解き戻しの誤答を診断します。

係数をそろえる加減法を理解しよう 方程式全体を数倍して係数をそろえ、基本の加減法へ直す見通しをつくります。

消す文字と最小公倍数を選ぼう 二文字の係数を比較し、少ない計算でそろう文字と最小公倍数を選びます。

方程式全体を同じ数倍しよう 選んだ倍率を方程式の左辺全項と右辺へ掛け、等価な式を作ります。

係数をそろえて加減法で解こう 最小公倍数で係数をそろえ、加減・解き戻し・検算まで実行します。

係数合わせの誤答を診断しよう 消去文字・最小公倍数・式全体の数倍・加減選択の誤答を診断します。

代入法を理解しよう 一方の文字を表す式をもう一方へ置き換え、二文字を一文字へ減らす代入法の意味をつかみます。

一方の文字を表そう 方程式を x=… または y=… の形へ変形し、代入に使える式を作ります。

式をもう一方の方程式へ代入しよう 一方の文字を表した式を、もう一方の方程式の該当する文字すべてへ代入します。

一文字を解いて元へ戻そう 代入後の一次方程式を解き、その値を表しやすい式へ戻してもう一文字と解の組を求めます。

代入範囲の誤答を診断しよう かっこ、係数、置き換える文字、解き戻しに関する典型誤答を分類し、最初の誤りから直します。

加減法と代入法を選ぼうを理解しよう 連立方程式の形を読み、文字を一つに減らす二つの方法と選択基準の全体像をつかみます。

加減法が向く式を見分けよう 二つの式の係数と符号を比べ、少ない操作で文字を消せる加減法向きの形を判断します。

代入法が向く式を見分けよう 一方の文字が表されている形や係数1の文字を見つけ、代入法を選ぶ理由を説明します。

二つの方法で同じ解を確かめよう 同じ連立方程式を加減法と代入法で解き、どちらも同じ解になる理由と計算量の違いを確かめます。

解法選択を混合問題で練習しよう 異なる形の連立方程式を見比べ、加減法・代入法を選ぶ理由から解答と検算までを統合します。

かっこ・小数・分数を含む連立方程式を理解しよう 複雑に見える連立方程式を基本形へ整理してから解く全体の方針をつかみます。

かっこを外して基本形へ直そう 分配法則を使ってかっこを外し、同類項をまとめて ax+by=c の形へ整理します。

小数を整数の式へ直そう 小数の桁数に合わせて方程式の両辺全体を10倍・100倍し、整数係数へ整理します。

分数の分母をなくそう 分母の最小公倍数を方程式の両辺全体へ掛け、整数係数の基本形へ直します。

複雑な連立方程式の誤答を診断しよう 分配、整数化、分母処理、解法選択の典型誤答を分類し、最初の誤りへ戻って直します。

文章から二つの式を作ろうを理解しよう 文章題を未知数の定義、条件整理、二つの立式、解釈の順で解く全体像をつかみます。

何をx・yとするか決めよう 求める数量を単位付きでx・yと定義し、答えの意味が最後までぶれないようにします。

数量と単位を表へ整理しよう 文章中の数量を単価・個数・合計などの表へ整理し、同じ単位の関係を見える形にします。

二つの等しい関係を式にしよう 表や文章から別々の二条件を見つけ、左右が同じ種類・同じ単位になる二本の方程式を立てます。

立式の誤答を診断しよう 未知数の定義、単位、係数、独立した条件の典型誤答を分類し、文章へ戻って修正します。

代金・個数・速さ・割合の問題を理解しよう 文章題の種類ごとに中心となる数量関係を見分け、表・立式・解釈へ進む全体像をつかみます。

代金と個数の問題を解こう 単価・個数・代金を表に整理し、個数の合計と代金の合計から連立方程式を解きます。

人数と過不足の問題を解こう 座席や班分けの余り・不足を同じ全体人数の二つの表し方として捉え、連立方程式を立てます。

速さと時間の問題を解こう 速さ×時間=道のりを使い、単位をそろえて二つの移動条件を連立方程式へ表します。

割合と入試文章題を解こう 割合を小数や分数で表し、もとにする量×割合=比べる量を使って入試型の条件を立式します。

連立方程式を総合確認しよう 意味・計算・方法選択・立式・検算の五領域を振り返り、自分の弱点と復習順を決めます。

連立方程式のミスを分類しよう 誤答を意味・立式・方法選択・式操作・計算・解釈へ分類し、最初の原因へ戻ります。

二つの式と場面へ代入しよう 求めたx・yを二本の方程式と元の文章条件へ代入し、計算・立式・解釈を検証します。

連立方程式の入試基本問題に挑戦しよう 計算、解法選択、文章からの立式を混ぜた高校入試の基本問題で、条件整理から検算まで実行します。

時間を空けて連立方程式を固めよう 翌日・数日後・一週間後の混合再テストで連立方程式を思い出し、弱点へ戻る復習計画を作ります。