連立方程式の入試基本問題に挑戦しよう
このレッスンの役割
総合確認の第4段階です。個別技能の診断と検算を使い、高校入試でよく出る計算問題と文章題を、方法指定なしで解きます。
おすすめの学び方
制限時間を決めますが、途中式は省きません。解いた後、正誤だけでなく「方法選択」「計算」「立式」「検算」のどこに時間がかかったか記録します。
今日の問い
基本技能を混ぜた問題で、自分で使う知識を選び、最後まで説明できるでしょうか。
入試基本1 計算
2x+3y=13 3x−2y=0
xの係数を6へそろえます。
第一式×3：6x+9y=39 第二式×2：6x−4y=0
引いて13y=39、y=3。3x−6=0よりx=2。解は(2,3)です。
入試基本2 文章題
120円の菓子と180円の菓子を合わせて15個買い、合計2,160円でした。個数を求めます。
120円品をx個、180円品をy個。
x+y=15 120x+180y=2160
第二式を60で割ると2x+3y=36。第一式を2倍して引くと y=6、x=9。
答えは120円品9個、180円品6個。検算も成り立ちます。
採点される書き方
- 文字の定義を書く
- 二本の式を明示する
- 途中式で操作が追える
- 解を文字順で書く
- 文章の答えには単位を付ける
よくある間違いと戻り方
速く解こうとして途中式を省き、部分点も検算の手掛かりも失うことがあります。一行一操作を基本にし、慣れてから安全に省略します。方法選択で詰まれば係数とx=…の形を見直します。
自分で確かめよう
- x+y=7、2x−3y=4を解いてください。
- 100円品と160円品を計10個、1,300円買った問題を立式してください。
- 途中式で採点者へ示す情報を三つ答えてください。
- 自分の所要時間と最も時間のかかった段階を記録してください。
次のレッスンへ
次は、時間を空けた再テストで、手順ではなく長期記憶として定着したか確かめます。