加減法の符号ミスを診断しよう

このレッスンの役割

このセクションでは、係数がそろった二式を足す・引くことで文字を消し、解き戻しました。最後に典型誤答を診断します。

おすすめの学び方

誤答を「操作選択」「列の不一致」「式全体の符号」「解き戻し」「検算」に分類します。

今日の問い

加減法の答えが違ったとき、最初にどの判断を見直せばよいでしょうか。

誤答1 操作選択

yと−yがあるのに二式を引いた。

y−(−y)=2yで消えません。反対係数は足します。

誤答2 式全体

(3x+2y)−(x+2y)で3xだけからxを引いた。

各列と右辺をすべて引きます。結果は2xです。

誤答3 解き戻し

x=4を得て解を4とした。

連立方程式の解は組です。元の式へ代入してyも求めます。

誤答4 検算

変形途中の式だけ満たすので正しいとした。

元の二式へ同じ組を代入します。

診断手順

1. 消す文字を決める
2. 係数の符号を見る
3. 足す・引くを決める
4. 全列と右辺を処理する
5. 解き戻して両式で確認する

よくある間違いと戻り方

• すべてを計算ミスとする
  → 五段階の最初の違いを探します。
• 同じ方法だけ暗記する
  → 足す問題と引く問題を混ぜます。
• 検算を省く
  → 二行の代入を答えの一部にします。

自分で確かめよう

1. yと−yは足す・引くのどちらですか。
2. yとyはどちらですか。
3. x+y=5、x−y=1を解いてください。
4. 自分の誤答分類は何ですか。

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次は、係数がそろっていない二式を数倍し、消せる形へ変えます。