二つの文字・係数・定数を見分けよう
このレッスンの役割
前のレッスンで二元一次方程式の全体像をつかみました。ここでは式の部品を読み、二つの文字、係数、定数を正確に見分けます。
おすすめの学び方
式をax+by=cの形へ整理し、xの係数、yの係数、右辺の定数を表にします。負号も係数に含めます。
今日の問い
3x−2y=7で、yの係数は2でしょうか、−2でしょうか。
係数を読む
3x−2y=7では、
- 文字: x、y
- xの係数: 3
- yの係数: −2
- 右辺の定数: 7
です。−2y全体が一つの項です。
省略された係数
x+y=5では、xとyの係数はどちらも1です。
−x+4y=9では、xの係数は−1です。
整理して読む
2x+3=−yを標準的な形へ直すと、
2x+y=−3
です。右辺へ項を移し、係数と定数を読みます。
係数の役割
120x+80y=1000なら、x、yが個数の場合、120と80は一個あたりの代金です。係数は文字が表す量の一単位分を示すことがあります。
よくある間違いと戻り方
- −2yの係数を2とする
→ 負号を項に含めます。 - xの係数はないとする
→ 省略された1を書き戻します。 - 移項前の式から無理に読む
→ ax+by=cへ整理します。
自分で確かめよう
- 4x−5y=2の二つの係数を答えてください。
- −x+y=6の係数を答えてください。
- 3x+2=−2yを標準形へ直してください。
- 係数が数量場面で表すものを説明してください。
次のレッスンへ
次は、一つの数量関係を二つの文字で表す練習をします。