足して文字を消す条件を見つけよう
このレッスンの役割
前のレッスンで加減法の全体像を見ました。ここでは二式を足す場合だけに絞り、消える文字を判断します。
おすすめの学び方
x列、y列の係数を縦に見比べ、和が0になる列へ丸を付けます。まだ計算せず、判断を先に行います。
今日の問い
2x+3y=13とx−3y=2では、どの文字が二式の和で消えるでしょうか。
反対の数を探す
yの係数は3と−3です。
3+(−3)=0
なので二式を足します。
2x+3y=13
x−3y=2
────────
3x=15
よってx=5です。
一つ目へ戻すと10+3y=13、y=1です。
並びが違う場合
x−2y=4
2y+3x=11
二式目を3x+2y=11と並べ直すと、−2yと+2yが見えます。足して4x=15となります。
足した後を元へ戻す
求めたx=5、y=1を元の二式へ代入すると、2×5+3×1=13、5−3×1=2です。文字を消す操作で得た解が、元の二条件を保っていることを確認できます。
よくある間違いと戻り方
- 係数の絶対値だけ見て引く
→ 符号が反対なら和が0です。 - 項の列をそろえない
→ x、y、定数の順へ並べます。 - 足した後の係数を落とす
→ 2x+x=3xです。
自分で確かめよう
- 4yと−4yはどの操作で消えますか。
- 2x+y=8、x−y=1を足してください。
- 3x−2y=7、x+2y=5を解いてください。
- 足す判断を一文で説明してください。
次のレッスンへ
次は、同じ符号・同じ係数なら二式を引いて文字を消します。