消す文字と最小公倍数を選ぼう

このレッスンの役割

前のレッスンで係数をそろえる全体像を見ました。ここではまだ数倍せず、消す文字と目標係数を選ぶ判断へ集中します。

おすすめの学び方

x列とy列の係数について最小公倍数を別々に書き、必要な倍率が小さい方を選びます。

今日の問い

3x+2y=7と2x−5y=−1では、xとyのどちらを消すと計算が少ないでしょうか。

xを消す場合

xの係数3と2の最小公倍数は6です。

一式目を2倍、二式目を3倍すれば6xにそろいます。

yを消す場合

yの係数2と−5の最小公倍数は10です。

一式目を5倍、二式目を2倍する必要があります。

この例ではxを消す方が倍率が小さく、計算しやすい選択です。

符号も利用する

係数を6と6へそろえれば引き、6と−6へそろえれば足します。倍率を掛けた後の符号まで予測しましょう。

選択を表で比べる

この表ではxを消す方が数が小さく、途中計算を短くできます。どちらを選んでも正しく計算すれば同じ解になります。

よくある間違いと戻り方

• 必ずxを消す
  → 両文字の倍率を比べます。
• 最小公倍数でなく積だけを使う
  → 共通倍数のうち最小を選びます。
• 符号を無視する
  → そろえた後に足すか引くかも決めます。

自分で確かめよう

1. 係数4と6の最小公倍数は何ですか。
2. 2x+3y、5x−6yならどちらを消しやすいですか。
3. x係数3と−2を何へそろえられますか。
4. 消す文字を選ぶ基準を説明してください。

次のレッスンへ

次は、選んだ倍率を方程式の全項と右辺へ正しく掛けます。