一文字を消して解き戻そう
このレッスンの役割
前の二つのレッスンで足す・引く判断を学びました。ここでは文字を消してから解の組を完成させ、二式で検算する一連の手順を実行します。
おすすめの学び方
「消去 → 一文字を解く → 元へ代入 → もう一文字 → 二式で検算」の五段階を毎回同じ順で書きます。
今日の問い
一文字を消した後、なぜ元の二元一次方程式へ戻る必要があるのでしょうか。
例題
2x+y=9
x−y=0
yと−yを足して消します。
3x=9
x=3
x=3をx−y=0へ代入します。
3−y=0
y=3
解は(x,y)=(3,3)です。
二式で検算
式1: 2×3+3=9
式2: 3−3=0
両方を満たします。
代入する式の選び方
係数が1で計算しやすい式へ戻すと安全です。ただし、どちらへ戻しても同じyが得られます。
なぜ元の式へ戻るのか
加減後の3x=9にはyがありません。この式だけではyを決められないため、x=3を元の二式のどちらかへ戻します。文字を消すことと、解の組を完成させることは別の段階です。
よくある間違いと戻り方
- xだけ求めて終える
→ 解は(x,y)の組です。 - 加減後の式へ戻す
→ 元の二式のどちらかへ代入します。 - 検算を一式だけにする
→ 両方で確認します。
自分で確かめよう
- x+y=6、x−y=2を解いてください。
- 求めたxをどの式へ戻しますか。
- 解の組を二式で検算してください。
- 五段階を順に答えてください。
次のレッスンへ
次は、加減法の符号・列・解き戻しの誤答を診断します。