連立方程式の解を式に代入しよう
このレッスンの役割
前のレッスンで表から共通の組を見つけました。ここではその組を二つの式へ代入し、連立方程式の解であることを確かめます。
おすすめの学び方
式1と式2の検算を別々に書き、二つともチェックが付いて初めて完了とします。
今日の問い
(x,y)=(3,2)がx+y=5、x−y=1の解であることを、どう保証できるでしょうか。
式1へ代入
x+y=5へ代入します。
左辺=3+2=5
右辺=5
成り立ちます。
式2へ代入
x−y=1へ代入します。
左辺=3−2=1
右辺=1
こちらも成り立ちます。二つを同時に満たすので連立方程式の解です。
片方だけの例
(4,1)はx+y=5を満たします。しかしx−y=3で、右辺1と一致しません。したがって連立方程式の解ではありません。
場面でも確認する
個数と代金の問題なら、二つの式だけでなく、個数が整数・非負であることや単位も確認します。
よくある間違いと戻り方
- 一つ目だけ検算する
→ 式ごとのチェック欄を作ります。 - 変形途中の式へだけ代入する
→ 必ず元の二式へ戻します。 - 式が合えば場面条件も合うと思う
→ 個数・長さなどの範囲も見ます。
自分で確かめよう
- (2,1)はx+y=3を満たしますか。
- 同じ組は2x−y=3も満たしますか。
- 片方だけ成り立つ組が解でない理由を説明してください。
- 文章題で追加確認するものは何ですか。
次のレッスンへ
次は、片方だけ満たす誤答や組の取り違いを診断します。