二元一次方程式の解を診断しよう

このレッスンの役割

このセクションでは、数の組を代入し、表から複数の解を見つけ、一つの式に多くの解がある理由を学びました。最後に典型誤答を診断します。

おすすめの学び方

誤答を「組の順序」「代入計算」「左右の比較」「解の個数」に分類し、最初に違った判断を直します。

今日の問い

二元一次方程式の解についての誤りを、どの段階で起きたか説明できるでしょうか。

誤答1 組の順序

(2,3)をx=3、y=2として代入した。

(x,y)の順なのでx=2、y=3です。ラベルを付けてから代入します。

誤答2 一文字だけ

x+y=5でx=2を解とした。

解は(x,y)の組です。x=2ならy=3なので、(2,3)と答えます。

誤答3 一組だけ

x+y=5の解は(2,3)だけとした。

(1,4)、(0,5)なども成り立ちます。一つの条件では多くの組があります。

誤答4 片側だけ

左辺へ代入して7になったので解とした。

右辺も7である必要があります。左辺と右辺を比較します。

診断手順

1. 組のx、yを確認する
2. 負数をかっこで代入する
3. 左右を別々に計算する
4. 等しいか判定する
5. 他の組もあるか考える

よくある間違いと戻り方

• 不正解を計算ミスだけにする
  → 五つの手順へ分類します。
• 正解の組を暗記する
  → 別の式へ代入します。
• 多くの解を無秩序に探す
  → 一方を選び、他方を式から求めます。

自分で確かめよう

1. (2,1)はx+2y=4の解ですか。
2. x−y=2の解を三組挙げてください。
3. 解が多くある理由を説明してください。
4. 自分の誤答分類は何ですか。

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次は、二つの方程式を同時に満たす共通の数の組を探します。