速さと時間の問題を解こう

このレッスンの役割

応用問題の第4段階です。「速さ×時間=道のり」を使い、二つの移動条件を式へ変換します。単位の統一が中心技能です。

おすすめの学び方

速さ、時間、道のりの表を作り、単位を先に統一します。分は時間へ直すか、速さを分速へ直し、途中で混ぜません。

今日の問い

時速4kmで歩く時間と時速12kmで自転車に乗る時間の合計が2時間、道のりが16kmなら、それぞれ何時間でしょうか。

表と立式

歩く時間をx時間、自転車の時間をy時間とします。

時間：x+y=2
道のり：4x+12y=16

解こう

第一式を4倍します。

4x+4y=8

第二式から引くと 8y=8、y=1。x=1です。

徒歩1時間で4km、自転車1時間で12km、合計16kmです。

分と時間をそろえる

30分は0.5時間です。時速を使う式へ30をそのまま入れてはいけません。逆に分速を使うなら時間をすべて分にします。単位がそろえば「速さ×時間=道のり」が正しく働きます。

よくある間違いと戻り方

速さを足して距離にする誤りがあります。時速4kmと時速12kmを足した16は道のりではありません。移動時間を掛けて初めて道のりになります。表の横方向と単位へ戻ります。

自分で確かめよう

1. 時速6kmでx時間進む道のりを表してください。
2. 45分を時間で表してください。
3. 時速5kmと10kmで合計3時間、20km進む式を立ててください。
4. 時速と分をそのまま掛けてはいけない理由を説明してください。

次のレッスンへ

次は、割合を小数へ直し、もとにする量との関係から入試文章題を解きます。