一次方程式の復習と準備を理解しよう

このレッスンの役割

このレッスンは「連立方程式」コースの入口です。連立方程式では途中で必ず一文字の一次方程式を解くため、正負の数、同類項、分配法則、移項、小数・分数を先に確認します。

ここで全範囲をやり直すのではなく、次の4レッスンで必要な技能だけを診断します。

おすすめの学び方

問題ごとに答えの正誤ではなく、止まった操作へ印を付けます。符号、分配、移項、分母処理のどこへ戻るかを決めましょう。

今日の問い

連立方程式を学ぶ前に、どの一次方程式の技能が自力で使える必要があるでしょうか。

四つの前提

1. 正負の数と同類項を正確に計算する
2. かっこの全項へ分配する
3. 等式の両辺へ同じ操作をして文字を孤立させる
4. 小数・分数を整数係数の式へ直す

たとえば2(x−3)+x=9では、

2x−6+x=9
3x=15
x=5

です。分配、同類項、移項が一問に含まれます。

連立方程式との接続

加減法で一文字を消した後は一次方程式になります。代入法でも、代入後の式を整理して一次方程式として解きます。前提が不安定だと、新しい方法が分かっていても計算で止まります。

よくある間違いと戻り方

• すべてを連立方程式の難しさだと思う
  → 一文字になった後で止まるなら一次方程式へ戻ります。
• 途中式を省いて符号を失う
  → 一行一操作にします。
• 全単元を最初からやり直す
  → 次の診断で弱点を一つに絞ります。

自分で確かめよう

1. −3+7−5を計算できますか。
2. 2(x−4)を展開できますか。
3. 3x−5=10を解けますか。
4. x/2+1=4を解けますか。

次のレッスンへ

次は、正負の数と同類項の計算を確認します。