数の組を代入して確かめよう

このレッスンの役割

前のレッスンで解は(x,y)の組だと確認しました。ここでは一つの組が解かどうかを、代入で確実に判定します。

おすすめの学び方

xとyへ別々の印を付け、負の数はかっこで代入します。左辺と右辺を別行で計算しましょう。

今日の問い

(−1,4)は2x+3y=10の解か、符号を失わず確かめられるでしょうか。

代入の手順

(x,y)=(−1,4)を2x+3y=10へ代入します。

左辺=2×(−1)+3×4
=−2+12
=10

右辺=10です。左右が等しいので解です。

解でない組

(2,1)を同じ式へ代入すると、

左辺=4+3=7

で右辺10と異なるため、解ではありません。

文字の順序

組(4,−1)ならx=4、y=−1です。

2×4+3×(−1)=5

となり、(−1,4)と結果が違います。

代入の記録を表にする

この形にすると、左右のどこで不一致になったかも確認できます。

よくある間違いと戻り方

• 組の順を逆にする
  → (x,y)とラベルを書きます。
• 負数をかっこなしで入れる
  → 文字の位置へ(−1)を置きます。
• 左辺の値が近ければ解とする
  → 完全に等しい必要があります。

自分で確かめよう

1. (1,2)は3x+y=5の解ですか。
2. (−2,3)はx+2y=4の解ですか。
3. (3,−1)を2x−y=7へ代入してください。
4. 判定手順を三段階で説明してください。

次のレッスンへ

次は、xの値を順に選び、対応するyを表にして解を探します。