正負の数と同類項を確認しよう
このレッスンの役割
前のレッスンで一次方程式の前提を四つに分けました。ここでは正負の数と同類項だけを確認します。
加減法では二つの式の係数を足し引きするため、この技能が直接使われます。
おすすめの学び方
項を符号ごとに囲み、文字部分が同じ項だけを集めます。係数の計算をかっこで一度書きましょう。
今日の問い
3x−2y−5x+7yは、どの項どうしをまとめればよいでしょうか。
同類項をまとめる
3x−2y−5x+7y
=(3−5)x+(−2+7)y
=−2x+5y
xの項とyの項を別々に計算します。
方程式を整理する
4x−7−2x=9では、
2x−7=9
2x=16
x=8
です。−7を移す前に、4x−2xをまとめます。
加減法での使い道
二つの式を足して3x+(−3x)となれば0x=0となり、xが消えます。係数の符号を正しく読むことが文字を消す判断につながります。
よくある間違いと戻り方
- 3x+2yを5xyとする
→ 文字部分が異なる項はまとめません。 - −2y+7yを−9yとする
→ 係数−2+7へ戻ります。 - 項の負号を落とす
→ 引き算を負の数の加法として読みます。
自分で確かめよう
- 5x−8xを計算してください。
- 3a−2b+4a+5bを整理してください。
- −4x+7+2x−3を整理してください。
- 係数が反対の数になると何が起きますか。
次のレッスンへ
次は、分配法則でかっこを外し、移項で文字を孤立させます。