二つの解の表から共通の組を探そう

このレッスンの役割

前のレッスンで二つの条件を読みました。ここでは各方程式の解を表にし、共通する一組を目で確認します。

おすすめの学び方

同じxの値について二つの式からyを求め、二つのyが一致する行を探します。

今日の問い

x+y=5とx−y=1の表を並べると、どこで二つの条件が重なるでしょうか。

yについて表す

式1: x+y=5からy=5−x
式2: x−y=1からy=x−1

x=3の行でyがどちらも2です。したがって共通の組は(3,2)です。

表が示す意味

各列は一つの方程式の多くの解を表します。二列の値が一致する行は、同じ(x,y)が二つの条件を満たす場所です。

加減法への接続

表で探す方法は意味を理解するのに役立ちますが、数が複雑だと効率が落ちます。後の加減法では、式を使って共通の組を直接求めます。

よくある間違いと戻り方

• xの違う行を組み合わせる
  → 同じxの行で比較します。
• yが近ければよいとする
  → 完全に一致する必要があります。
• 表の一部だけで存在しないと決める
  → 範囲を広げるか代数的に解きます。

自分で確かめよう

1. 表でyが一致するxはいくつですか。
2. 共通の組を答えてください。
3. x=2の組はどちらの式を満たしますか。
4. 表の方法の利点と限界を説明してください。

次のレッスンへ

次は、見つけた組を二つの元の式へ代入して検算します。