一つだけ満たす誤答を見抜こう

このレッスンの役割

このセクションでは、二つの条件、表の共通組、両方への代入を学びました。最後に典型誤答を診断し、加減法へ進む準備を整えます。

おすすめの学び方

誤答を「片方だけ」「文字の意味の変更」「組の順序」「検算不足」に分類し、最初の違いを直します。

今日の問い

連立方程式の解についての誤りを、二つの条件を同時に見る視点で直せるでしょうか。

誤答1 片方だけ

x+y=5を満たす(4,1)を、x−y=1へ入れず解とした。

二つ目では4−1=3なので成り立ちません。連立の解ではありません。

誤答2 別々の組

一つ目の式には(4,1)、二つ目には(3,2)を使い、両方に解があるからよいとした。

同じ一組が二つを満たす必要があります。

誤答3 順序

解(3,2)をx=2、y=3と読んだ。

(x,y)の順を守ります。

誤答4 変形後だけ

途中で得た式へ代入して合ったので終了した。

元の二つの式へ代入し、変形ミスも含めて確認します。

診断手順

1. x、yの意味を確認する
2. 一つの組を決める
3. 式1へ代入する
4. 式2へ代入する
5. 場面の範囲・単位を見る

よくある間違いと戻り方

• 二問の方程式と考える
  → 同じ未知量への二条件です。
• 一つ合えば十分と思う
  → 「同時に」が連立の中心です。
• 検算を省く
  → 二行の代入で誤りを早く発見します。

自分で確かめよう

1. (3,2)を二つの式へ代入してください。
2. (4,1)はなぜ解ではありませんか。
3. 同じ組が必要な理由を説明してください。
4. 自分の誤答分類は何ですか。

次のセクションへ

次は、係数がそろった二式を足し引きし、一方の文字を消す加減法を学びます。