二つの条件を同時に読む
このレッスンの役割
前のレッスンで共通の解という全体像をつかみました。ここでは二つの式がそれぞれ何を表し、同じx、yへどう重なるかを読みます。
おすすめの学び方
各式の横へ日本語の条件と単位を書きます。「条件1」「条件2」と分けてから、同じx、yを使っていることを確認します。
今日の問い
x+y=10と120x+80y=960は、同じ品物についてどんな二つの条件を表すでしょうか。
個数の条件
120円の品をx個、80円の品をy個とします。
x+y=10は、品物の個数の合計が10個という条件です。
代金の条件
120x+80y=960は、二種類の代金の合計が960円という条件です。
二つの式は別の量を比べていますが、x、yは同じ品物の個数です。
同時に満たす
x=4、y=6なら個数は10個、代金は480+480=960円です。両方の条件を満たします。
x=5、y=5は個数条件を満たしますが、代金は1000円なので二つ目を満たしません。
よくある間違いと戻り方
- 二つの式でxの意味を変える
→ 最初にx、yの定義を共通にします。 - 個数と代金を同じ等号で結ぶ
→ 各式の単位をそろえます。 - 一つの条件だけ確かめる
→ 条件ごとにチェック欄を作ります。
自分で確かめよう
- x+y=10は何の条件ですか。
- 120x+80y=960の各項は何を表しますか。
- (4,6)を二つへ代入してください。
- 二つの式で文字の意味を共通にする理由は何ですか。
次のレッスンへ
次は、二つの式の解を表にし、共通する組を見つけます。