文字を用いた式

文字は数の「入れもの」 文字を、答えを隠す記号ではなく、場面に応じた数を入れられる入れものとして捉える。

文字を使うと何が便利？ たくさんの場合を一つにまとめ、数量の関係を見える形で残せる文字のよさを理解する。

文字式が表す数量を読み取ろう 文字式を計算のまとまりに沿って言葉や場面へ戻し、式が表す数量を説明する。

積の記号×を省こう 文字式では積の記号×を省略できることを、具体的な数を入れて意味を保ちながら理解する。

数と文字・文字どうしを順に並べよう 積を係数・文字の順に整え、文字どうしは原則アルファベット順に書く。

係数1と−1を正しく省こう 1xと−1xをxと−xで表し、−の符号を落とさずに書く。

わり算を分数で表そう 文字を含む除法を分数で表し、割られる数と割る数の位置を正しく保つ。

代金とおつりを文字式で表そう 単価・個数・支払額の関係を読み、代金とおつりを文字式で表す。

速さ・時間・道のりを文字式で表そう 速さ・時間・道のりの関係と単位を確認し、求める量を文字式で表す。

周の長さと面積を文字式で表そう 図形の辺を文字で読み、周の長さと面積を区別して文字式に表す。

割合を含む数量を文字式で表そう 割合を小数や分数に直し、増加・減少・割引後の数量を文字式に表す。

単位と式の意味で検算しよう 作った文字式を単位・言葉・具体的な値の三方向から検算する。

代入と式の値の意味を知ろう 文字を数に置き換える代入と、代入後に計算して得る式の値を区別する。

正の数と0を代入しよう 正の数と0を文字へ漏れなく代入し、計算の順序どおりに式の値を求める。

負の数はかっこで代入しよう 負の数をかっこで一つの数として代入し、符号と累乗を正しく処理する。

複数の文字へ代入して検算しよう 複数の文字と値の対応を整理して代入し、場面や別の計算で式の値を検算する。

項を符号ごとに分けよう 式を加法の形として捉え、各項を直前の符号と一緒に正しく分ける。

係数と定数項を見つけよう 文字の前の係数を符号込みで読み、文字を含まない定数項と区別する。

一次式を見分けよう 文字の次数に注目し、一次式と一次式ではない式を理由付きで分類する。

式のパーツから意味を読もう 係数・文字・定数項を場面の数量へ結びつけ、一次式の各部分の役割を説明する。

同類項をまとめられる理由 同じ種類の量として同類項を捉え、係数だけを計算できる理由を説明する。

一次式と数をたし引きしよう 文字の項と定数項を区別し、一次式と数の加法・減法を正確に行う。

一次式どうしをたそう 文字項どうし、定数項どうしを対応させ、一次式どうしの加法を行う。

一次式どうしを引こう 引く式全体を反対の符号へ変え、一次式どうしの減法を正確に行う。

加減混合の誤りを見つけよう 一次式の加減の途中式を読み、同類項・符号・かっこの誤りを特定して修正する。

分配法則を面積で理解しよう 長方形の面積を二通りに表し、かっこの各項へ数をかける分配法則の意味を理解する。

一次式に数をかけよう 正の数を一次式のすべての項へ分配し、同類項があれば整理する。

負の数をかけよう 負の数を一次式の各項へ分配し、積の符号を正確に処理する。

一次式を数で割ろう 一次式の各項を同じ数で割り、符号と分数を含む商を整理する。

乗除混合を代入で確かめよう 一次式の乗除を整理し、元の式と整理後の式へ代入して同値性を検算する。

等式の左辺・右辺を読もう 等号を答えの印ではなく二つの数量が等しい関係として捉え、左辺・右辺を読む。

場面を等式で表そう 文章中の等しい二つの数量を見つけ、単位をそろえて等式に表す。

不等号の向きと意味を知ろう 不等号の開く側と大小を対応させ、以上・以下・未満の境界を区別する。

場面を不等式で表そう 予算・範囲・条件を読み、境界を含むか判断して不等式に表す。

式を言葉へ戻して確かめよう 等式・不等式を言葉と場面へ逆翻訳し、数量・向き・境界を検算する。

偶数・奇数を文字式で表そう 偶数を2n、奇数を2n+1と表し、すべての場合を文字式で一般化する。

連続する整数を文字式で表そう 基準となる整数を一つの文字で置き、連続する整数を差1の関係で表す。

図形や数の規則を式にしよう 図や数の並びから変化する部分と固定部分を分け、n番目の数量を文字式に表す。

文字式を使って説明しよう 予想を文字式で一般化し、式変形の理由と結論を言葉でつないで説明する。

混合問題で弱点を見つけよう 表現・代入・計算・関係式の混合問題から、誤答原因と戻るレッスンを診断する。

高校受験につながる文字式マスター 複数の文字式技能を選んで根拠付きで解き、単元の到達度と復習先を判定する。