一次式どうしを引こう

このレッスンの役割
「一次式の加法・減法」全5レッスンの4番目です。加法との違いを、引く式全体の符号変更に絞って学びます。

おすすめの学び方

かっこの直前の−に丸を付け、かっこ内のすべての項へ矢印を伸ばしましょう。一つだけでなく全項の符号が変わったか確認します。

今日の問い

(5x + 3) − (2x − 4) で、なぜ −4 はかっこを外すと +4 になるのでしょう。

式を引くとは反対の式を足すこと

(5x + 3) − (2x − 4)
= (5x + 3) + (−2x + 4)
= 5x + 3 − 2x + 4
= 3x + 7

2x − 4 全体を引くので、2x は −2x、−4 は +4 になります。

加法と減法を比べる

前が＋なら符号を保ち、前が−ならすべて反対にします。

例題：最初の係数が負

(−x + 6) − (3x + 2)
= −x + 6 − 3x − 2
= −4x + 4

−x の係数は−1なので、−1 − 3 = −4 です。

よくある間違いと戻り方

間違い：最初の項だけ符号を変える

かっこ全体を引いています。かっこを「一つの荷物」と考え、その中の各項すべてへ−を分配します。

間違い：−(2x−4)を−2x−4とする

−(−4) = +4 です。負の数を引く計算へ戻ると符号変更の理由が分かります。

間違い：引かれる式の符号も変える

符号を変えるのは後ろの「引く式」だけです。前の式はそのまま残します。

自分で確かめよう

1. (4x + 5) − (x + 2) を計算しましょう。
2. (3a − 1) − (5a − 6) を計算しましょう。
3. (−2x + 4) − (x − 3) を計算しましょう。
4. −(x−5) が −x+5 になる理由を説明しましょう。

次のレッスンへ

一次式どうしの減法ができました。次は加法・減法を混ぜ、途中式から誤りの種類と戻るべき技能を判断します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。