一次式を数で割ろう

このレッスンの役割
「一次式と数の乗法・除法」全5レッスンの4番目です。分配法則を逆向きに使い、一次式全体を一つの数で割ります。

おすすめの学び方

「かっこ全体を割る」と読んだら、各項の下に同じ割る数を書きましょう。割られる項を一つ残さないことが大切です。

今日の問い

(6x + 9) ÷ 3 は、なぜ 2x + 3 になるのでしょう。

各項を同じ数で割る

(6x + 9) ÷ 3
= 6x/3 + 9/3
= 2x + 3

3(2x + 3) = 6x + 9 の逆向きです。

負の数で割る

(8x − 12) ÷ (−4)
= 8x/(−4) − 12/(−4)
= −2x + 3

第二項は −12 ÷ −4 = +3 です。

割り切れないとき

(3x + 5) ÷ 2
= 3x/2 + 5/2

無理に整数へせず、分数で表します。

よくある間違いと戻り方

間違い：(6x+9)÷3=2x+9

9も3で割ります。各項へ分数線を一本ずつ書きましょう。

間違い：(8x−12)÷(−4)=−2x−3

−12 ÷ −4 は正です。項を符号ごと分けて計算します。

間違い：0で割る

割る数は0にできません。0個ずつに分ける操作は定まりません。

自分で確かめよう

1. (10x + 15) ÷ 5 を計算しましょう。
2. (−6a + 9) ÷ 3 を計算しましょう。
3. (8x − 4) ÷ (−2) を計算しましょう。
4. (5x+3)÷2 を分数で表しましょう。

次のレッスンへ

一次式の乗法・除法がそろいました。最後に元の式と整理後の式へ同じ数を代入し、変形が正しいか検算します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。