複数の文字へ代入して検算しよう

このレッスンの役割
「代入と式の値」全4レッスンの4番目です。一つの文字への代入を、xとyなど複数の文字へ広げます。値の入れ違いを防ぎ、式の値を場面で確かめて次の「一次式のしくみ」へつなぎます。

おすすめの学び方

代入前に「文字・表す数量・入れる値」の対応表を作りましょう。負の数はかっこへ入れ、代入後に文字が残っていないか指差し確認します。

今日の問い

3x + 2y に x = 4、y = 5 を代入するとき、xとyを入れ違わずに計算するにはどうすればよいでしょう。

対応表を先に作る

表の対応どおり、同時に置き換えます。

3x + 2y
= 3 × 4 + 2 × 5
= 12 + 10
= 22

係数3はxへ、係数2はyへかかっています。

負の数を含む複数代入

2a − 3b に a = −1、b = 2 を代入します。

2a − 3b
= 2 × (−1) − 3 × 2
= −2 − 6
= −8

aだけが負の数です。すべての文字へ同じ数を入れるのではなく、対応を守ります。

場面で検算する

縦 x cm、横 y cmの長方形の周は 2x + 2y cmです。x = 3、y = 5 なら、

2 × 3 + 2 × 5 = 16 cm

図の辺を直接足しても、3 + 5 + 3 + 5 = 16 cmです。別の方法で同じ値になれば、代入と式の両方を検算できます。

例題：同じ文字は同じ値

x² + xy に x = 2、y = 3 を代入します。

2² + 2 × 3
= 4 + 6
= 10

二か所のxにはどちらも2を入れます。yだけに3を入れます。

よくある間違いと戻り方

間違い：xとyの値を逆に入れる

原因は、値だけを記憶して式へ急いでいることです。対応表を一行ずつ作り、xの上に4、yの上に5と書き込みます。

間違い：3x+2yを5xyとまとめてから代入する

xの項とyの項は種類が違うため、係数を足してまとめられません。まず元の形へそれぞれ代入します。同類項は次のセクションで詳しく扱います。

間違い：代入後も文字が残る

すべての文字を置き換えられていません。代入する文字の一覧と、式の中に残った文字を照合します。

自分で確かめよう

1. 2x + y に x = 3、y = 4 を代入しましょう。
2. a − 2b に a = −3、b = 5 を代入しましょう。
3. xy + y に x = 2、y = −1 を代入しましょう。
4. 縦 x、横 y の長方形の面積 xy に x = 4、y = 6 を入れ、図形の計算と一致するか確かめましょう。

次のセクションへ

複数の文字にも正確に代入できました。次は、式を「項」というパーツへ分け、文字の前の係数や文字を含まない定数項を見つけます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。