一次式と数をたし引きしよう

このレッスンの役割
「一次式の加法・減法」全5レッスンの2番目です。同類項の意味を使い、一次式へ数を足す・引く計算を扱います。

おすすめの学び方

式を文字項と定数項に分け、追加される数がどちらと同じ種類かを確認します。文字項は勝手に変えません。

今日の問い

3x + 5 に2を足すと、5x でしょうか、それとも 3x + 7 でしょうか。

数は定数項とまとめる

(3x + 5) + 2
= 3x + (5 + 2)
= 3x + 7

2は文字を含まない定数なので、同じ定数項5とまとめます。3xとは種類が違います。

数を引く場合も同じです。

(4x + 1) − 6
= 4x + 1 − 6
= 4x − 5

かっこの前後を読む

5 + (2x − 3) では、かっこの前が＋なので、中の符号は変わりません。

5 + (2x − 3)
= 2x + 5 − 3
= 2x + 2

5 − (2x − 3) は次の減法レッスンで詳しく扱います。引く式全体の符号が変わるためです。

例題：式の値で検算

(2x + 4) + 3 = 2x + 7 を x = 5 で確かめます。

左辺は 10 + 4 + 3 = 17、右辺は 10 + 7 = 17 です。代入前後で値が一致します。

よくある間違いと戻り方

間違い：3x+5+2を5x+5とする

2をxの係数へ足しています。2は定数項なので5とまとめます。項ごとに「xあり」「xなし」と印を付けましょう。

間違い：4x+1−6を4x+5とする

1 − 6 = −5 です。引く数の符号を含めて定数項を計算します。

間違い：文字項と定数項を無理に一つにする

3x + 7 はこれ以上まとめられない完成した一次式です。項が二つ残っても誤りではありません。

自分で確かめよう

1. (2x + 3) + 4 を整理しましょう。
2. (5a − 2) − 7 を整理しましょう。
3. 6 + (3x − 1) を整理しましょう。
4. 4x + 2 を 6x にできない理由を答えましょう。

次のレッスンへ

一次式と数の加減ができました。次は二つの一次式を足し、文字項どうし・定数項どうしを対応させます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。