単位と式の意味で検算しよう

このレッスンの役割
「数量を文字式で表そう」全5レッスンの5番目です。これまでに作った文字式を、答え合わせがなくても自分で点検する方法を身につけます。新しい公式ではなく、誤りを見つける技能が中心です。

おすすめの学び方

式を作ったら、すぐ次へ進まず、①言葉へ戻す、②単位を見る、③簡単な数を入れる、の三つを習慣にしましょう。高校受験の文章題でも強い検算法です。

今日の問い

1個80円の商品を x 個買う代金として、80 + x と 80x のどちらが正しいか、答えを見ずに判断できるでしょうか。

検算1：式を言葉へ戻す

80 + x は「80と個数を足す」です。80x は「1個80円をx個分集める」です。問題の場面に戻すと、80x が合います。

文字式を次の形で読みます。

数・文字・記号 → 日本語の数量関係 → 問題の場面

検算2：単位を確かめる

1個80円は、正確には80円/個です。

80円/個 × x個 = 80x円

個という単位が消えて、求めたい円が残ります。一方、80円とx個は単位が違うので、そのまま足せません。

速さでも同じです。

60km/時 × t時間 = 60t km

求めたい道のりのkmが残ります。

検算3：簡単な数を入れる

x = 1、x = 2、x = 0 など、場面が想像しやすい数を入れます。

1個80円の商品なら、

• x = 1 で80円になるか
• x = 2 で160円になるか
• x = 0 で0円になるか

を確認します。80 + x は81、82、80となり、どれも場面に合いません。

例題：割引後の式を検算する

a 円の商品を20%引きで買う支払額として、0.2a と 0.8a を比べます。

1. 言葉: 0.2aは値引き額、0.8aは残った支払額
2. 単位: どちらも円なので、単位だけでは区別できない
3. 具体値: a=1000なら、20%引きの支払額は800円

三つの検算を組み合わせると、0.8a が正しいと判断できます。単位検算だけで見つからない誤りもあるため、必ず複数の方向から確かめます。

よくある間違いと戻り方

間違い：式の形がきれいなら正しいと思う

0.2a も文字式としては正しい形ですが、「支払額」という問いには合いません。式の書き方と、場面への適合は別々に確認します。

間違い：一つの数で合えば正しいと思う

たまたま同じ値になる場合があります。できれば1、2、0など二つ以上の値で確かめ、言葉と単位も使いましょう。

間違い：答えの数字だけを見る

文字式では、計算結果だけでなく関係が正しいかが重要です。式を一文の日本語に戻せないときは、数量の役割を整理し直します。

自分で確かめよう

1. 縦 x cm、横4cmの長方形の周を 4x とした誤りを、言葉と単位で説明しましょう。
2. 時速50kmで t 時間進む道のりを 50/t とした誤りを、t = 2 で確かめましょう。
3. n 円の商品を30%引きにした支払額として、0.3n と 0.7n のどちらが正しいですか。
4. 自分が作った式を検算する三つの方法を答えましょう。

次のセクションへ

場面から式を作り、自分で検算できるようになりました。次は文字へ具体的な数を入れる「代入」と、計算して得られる「式の値」を区別して学びます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。