一次式を見分けよう

このレッスンの役割
「一次式のしくみ」全4レッスンの3番目です。項・係数・定数項を使って、一次式という式の種類を見分けます。

おすすめの学び方

項の数ではなく、文字が何回かけられているかを見ましょう。「二つの項があるから二次式」という判断はしません。

今日の問い

3x + 5 は項が二つあります。なぜ「二次式」ではなく「一次式」なのでしょう。

次数は文字がかけられている回数

3x のxは1個なので一次の項です。2x² のxは x × x と2個かけられているので二次の項です。

中学1年で主に扱う一つの文字の一次式は、ax + b のような形です。

項の数と次数は別

x + 5 は二つの項がありますが、xの次数は1なので一次式です。x² は一つの項だけでも、xが2回かけられているので二次式です。

例題：4−3x

4 − 3x には定数項4と、一次の項 −3x があります。最高の次数が1なので一次式です。並び順が −3x + 4 でなくても分類は変わりません。

よくある間違いと戻り方

間違い：項が二つなら二次式とする

「次」は項の個数ではありません。文字のかけられている回数です。各項の文字へ下線を引いて数えましょう。

間違い：xyを一次式とする

xもyも1乗ですが、項全体では文字を二つかけています。この単元の一文字の一次式とは区別します。

間違い：定数項があると一次式ではないと思う

3x + 5 の5は次数0で、一次の項より高くありません。最高次数が1なら一次式です。

自分で確かめよう

1. 5x − 2 は一次式ですか。理由も答えましょう。
2. x² + x は一次式ですか。
3. 8 は一次式ですか。
4. 2a + 3 と a² を、項の個数ではなく次数で分類しましょう。

次のレッスンへ

一次式を形だけでなく次数から見分けられました。次は、係数と定数項が実際の場面で何を表すかを読み取ります。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。