負の数をかけよう

このレッスンの役割
「一次式と数の乗法・除法」全5レッスンの3番目です。分配法則に正負の数の乗法規則を組み合わせます。

おすすめの学び方

分配と符号計算を分けて書きます。各項へ負の数をかけた小さな積を先に確認し、その後で答えを並べましょう。

今日の問い

−2(3x − 4) の定数項は−8でしょうか、+8でしょうか。

負の数をすべての項へ分配する

−2(3x − 4)
= (−2) × 3x + (−2) × (−4)
= −6x + 8

負×正は負、負×負は正です。

例題

5x − 3(2x + 1)
= 5x − 6x − 3
= −x − 3

−3 を分配すると見れば、符号を処理しやすくなります。

よくある間違いと戻り方

間違い：−2(3x−4)=−6x−8

−2 × −4 は正の8です。各積を括弧付きで書きます。

間違い：−を外すだけで係数2をかけない

−2 は「符号変更」だけでなく2倍も表します。符号と絶対値の両方を処理します。

間違い：5x−3(2x+1)=5x−6x+3

−3 × +1 = −3 です。かっこ内の符号を確認します。

自分で確かめよう

1. −3(x + 2) を計算しましょう。
2. −2(4a − 5) を計算しましょう。
3. 3x − 4(x − 1) を整理しましょう。
4. −(x−7) を計算しましょう。

次のレッスンへ

負の数も各項へ正しく分配できました。次は一次式を一つの数で割り、各項を同じ数で割る理由を学びます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。