文字式を使って説明しよう

このレッスンの役割
「文字式の利用とマスターチェック」全6レッスンの4番目です。文字式を作るだけでなく、なぜ結論が言えるかを文章にします。

おすすめの学び方

説明を「文字の定義→式→変形→形の意味→結論」の5段階で書きましょう。計算だけで終わらせません。

今日の問い

連続する二つの整数の和が奇数になることを、すべての場合に通じる形で説明できるでしょうか。

説明の型

連続する二整数を n、n+1 とします。

n + (n+1)
= 2n + 1

nは整数なので2nは偶数です。2n+1 は奇数の形です。したがって、連続する二整数の和は奇数です。

必要な五つの部分

1. nが何を表すか
2. 対象を文字式で表す
3. 目的の形へ変形する
4. その形が何を意味するか
5. 結論を書く

例題：二つの偶数の差

偶数を 2m、2n とすると、

2m − 2n = 2(m−n)

m−nは整数なので、結果は2×整数の形です。よって二つの偶数の差は偶数です。

よくある間違いと戻り方

間違い：2+4=6だからいつも偶数とする

具体例は予想の確認で、すべての場合の説明ではありません。任意の整数を文字で置きます。

間違い：式変形だけで終わる

2(m−n) がなぜ偶数かを言葉で書き、結論までつなぎます。

間違い：nが整数だと書かない

2n が偶数と言えるのはnが整数だからです。文字の範囲を明示します。

自分で確かめよう

1. 奇数と奇数の和が偶数になることを説明しましょう。
2. 連続する三整数の和が3の倍数になることを説明しましょう。
3. 説明の五段階を答えましょう。
4. 具体例だけでは不十分な理由を答えましょう。

次のレッスンへ

文字式で根拠まで説明できました。次は単元の技能を混ぜた問題で、誤答から戻るべきレッスンを判断します。

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