代入と式の値の意味を知ろう

このレッスンの役割
「代入と式の値」全4レッスンの1番目です。前のセクションで場面を文字式に表せるようになりました。ここでは、文字へ具体的な数を入れて、その場面の値を求める方法を学びます。

おすすめの学び方

「代入」と「式の値」を別の動作として意識しましょう。最初に文字をすべて数へ置き換え、その後で普通の計算をします。途中式を一行残すと混同を防げます。

今日の問い

3x + 2 で x = 4 のとき、4が「式の値」でしょうか。それとも、計算して得る14が「式の値」でしょうか。

代入は文字を数に置き換えること

x = 4 を 3x + 2 に代入します。

3x + 2
= 3 × 4 + 2

この「xを4に置き換える」動作が代入です。4はxに代入する数です。

式の値は代入後の計算結果

代入した後、計算の順序に従います。

3 × 4 + 2
= 12 + 2
= 14

14が、x = 4 のときの式の値です。

文字が何かを確かめてから代入する

1個120円のパンを x 個買い、袋代が20円なら、合計は 120x + 20 円です。x = 3 は「パンを3個買う」という意味です。

120x + 20
= 120 × 3 + 20
= 380

式の値380は、3個買ったときの合計金額です。文字の意味へ戻すと、答えの単位も円だと分かります。

よくある間違いと戻り方

間違い：代入する数4を式の値と答える

原因は、「入れる数」と「計算した結果」を区別していないことです。矢印を二つ書き、「xに4を入れる」「その式を計算する」と声に出しましょう。

間違い：式の一部だけへ代入する

x + 2x で x = 3 なら、二つのxを両方3にします。一つの式の中の同じ文字は同じ数を表します。

間違い：3xを34とする

3x の間にはかけ算があります。x = 4 なら 3 × 4 です。数字を横に連結しません。

自分で確かめよう

1. 2a + 5 に a = 3 を代入した式を書きましょう。
2. 1の式の値を求めましょう。
3. x + x + 1 に x = 4 を代入し、式の値を求めましょう。
4. 「代入」と「式の値」の違いを一文で説明しましょう。

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代入と式の値を区別できました。次は、正の数と0を代入し、かけ算を補って計算の順序どおりに値を求めます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。