正の数と0を代入しよう

このレッスンの役割
「代入と式の値」全4レッスンの2番目です。代入の意味を使い、正の数と0で正確に式の値を求めます。負の数は次のレッスンで別に扱います。

おすすめの学び方

①文字を数へ置き換える、②省略された×を戻す、③計算の順序で計算する、の三行を省かず書きましょう。慣れても、誤答した問題ではこの形へ戻ります。

今日の問い

5 − 2x に x = 0 を代入すると、式の値は0になるでしょうか。

基本の三段階

4x + 3 に x = 2 を代入します。

4x + 3
= 4 × 2 + 3
= 8 + 3
= 11

4x の見えない×を戻すことが大切です。

0を代入しても式全体が0とは限らない

5 − 2x に x = 0 を入れます。

5 − 2 × 0
= 5 − 0
= 5

0になるのは 2x の部分です。定数の5は残るため、式全体は5です。

この表から、x=0のときに文字を含まない部分が見えやすくなります。

累乗とかっこの順序

x² + 2x に x = 3 を代入します。

3² + 2 × 3
= 9 + 6
= 15

累乗を先に計算し、その後にかけ算、最後にたし算をします。

例題：二つの式を比べる

A = 2x + 1、B = 3x − 2 とし、x = 4 を代入します。

A = 2 × 4 + 1 = 9
B = 3 × 4 − 2 = 10

したがって、このとき A < B です。代入は式の値を求めるだけでなく、二つの数量を比べるときにも使えます。

よくある間違いと戻り方

間違い：4xへx=2を入れて42とする

4x は数字をつなげたものではなく 4 × x です。代入するときは、消えている×を必ず書き戻します。

間違い：x=0なら答えは必ず0とする

0に置き換えるのはxだけです。文字を含まない定数項には影響しません。各項へ色分けすると、残る部分が見えます。

間違い：左から順に計算する

代入後も、累乗→乗除→加減の順序を守ります。まず式を普通の数だけの式へ完全に戻してから計算します。

自分で確かめよう

1. 3x + 7 に x = 2 を代入して値を求めましょう。
2. 8 − 4x に x = 0 を代入して値を求めましょう。
3. x² + 3x に x = 2 を代入して値を求めましょう。
4. 5x へ x = 3 を入れたとき、53にならない理由を説明しましょう。

次のレッスンへ

正の数と0を正しく代入できました。次は、負の数を一つの数として保つために、必ずかっこへ入れて代入します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。