一次式どうしをたそう

このレッスンの役割
「一次式の加法・減法」全5レッスンの3番目です。一次式と数の加法から、二つの一次式の加法へ広げます。

おすすめの学び方

かっこを外したら、文字項に一本線、定数項に二本線を付け、同じ種類どうしを縦または横にそろえましょう。

今日の問い

(3x + 2) + (4x − 5) では、どの項とどの項を足せばよいでしょう。

加法では中の符号を保つ

かっこの前が＋なので、各項の符号は変わりません。

(3x + 2) + (4x − 5)
= 3x + 2 + 4x − 5
= (3x + 4x) + (2 − 5)
= 7x − 3

文字項どうし、定数項どうしをまとめます。

縦にそろえる見方

  3x + 2
+ 4x − 5
---------
  7x − 3

数の筆算で同じ位をそろえるように、一次式では同じ種類の項をそろえます。

例題：負の係数を含む加法

(−2a + 7) + (5a − 4)
= −2a + 5a + 7 − 4
= 3a + 3

−2 + 5 = 3 と、係数を符号付きで計算します。

よくある間違いと戻り方

間違い：3x+4xを7x²とする

加法ではxが何個分かを足すので 7x です。x² はxをxにかけたときだけ現れます。

間違い：2+(−5)を7とする

第二式の定数項は−5です。符号を項へ付けたまま 2 − 5 と計算します。

間違い：すべての数字を足す

係数と定数項は役割が違います。3x の3を定数2へ足しません。

自分で確かめよう

1. (2x + 3) + (5x + 1) を計算しましょう。
2. (4a − 6) + (−a + 2) を計算しましょう。
3. (−3x + 5) + (x − 8) を計算しましょう。
4. 1へx=2を代入し、計算前後の値が同じか確かめましょう。

次のレッスンへ

一次式どうしの加法ができました。次は、引く式全体の符号を変える減法を扱います。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。