式のパーツから意味を読もう

このレッスンの役割
「一次式のしくみ」全4レッスンの4番目です。覚えた用語を場面へ戻し、係数・文字・定数項が何を表すか説明します。次の同類項計算で、まとめてよい量を判断する準備です。

おすすめの学び方

式の各項に単位と短い名前を付けましょう。係数をただの数字として見ず、「1個あたり」「1回あたり」の量として読むと式の構造が見えます。

今日の問い

入場料500円、乗り物1回200円の遊園地で、x 回乗る合計 200x + 500 の200、x、500は何を表すでしょう。

パーツを場面へ戻す

x が1増えると、200x は200円増えます。係数は、文字が1増えたときに増える量として読めます。

別の場面でも読む

水が300mL入った容器へ、毎分50mLずつ水を加えます。t 分後の水量は 50t + 300 mLです。

• 50: 1分あたりに増える水量
• t: 経過時間
• 50t: t分間に加えた水量
• 300: 最初から入っていた水量

同じ一次式でも、文字と単位が変われば意味も変わります。

例題：減る場面

貯金が2000円あり、毎日150円ずつ使うと、d 日後の残金は 2000 − 150d 円です。

−150 はdの係数で、1日増えるごとに残金が150円減ることを表します。定数項2000は、0日目の金額です。

よくある間違いと戻り方

間違い：係数はいつも増える量だと思う

係数が負なら、文字が1増えるごとに減ります。符号まで含めて関係を読みます。

間違い：定数項は意味のない余りだと思う

場面では、初めからある量や固定料金を表すことが多いです。文字を0に代入すると定数項だけが残り、その意味を確かめられます。

間違い：200xと500をまとめる

一方は回数で変わる料金、他方は固定料金です。役割が違うため 700x などにはできません。

自分で確かめよう

1. 基本料金800円、1GBあたり300円の合計 300x + 800 で、各部分の意味を答えましょう。
2. 1000 − 40n が、1000枚から毎回40枚使う場面を表すとき、係数−40の意味を答えましょう。
3. 5x + 2 にx=0を入れると2になることから、定数項2をどう読めますか。
4. 3x + 7 の二つの項をまとめられない理由を、数量の種類で説明しましょう。

次のセクションへ

式の各部分を意味と結びつけられました。次は、同じ種類の項だけをまとめられる理由を理解し、一次式の加法・減法へ進みます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。