式を言葉へ戻して確かめよう

このレッスンの役割
「等式・不等式で関係を表そう」全5レッスンの5番目です。式を作る一方向だけでなく、式から言葉へ戻して誤りを見つけます。

おすすめの学び方

各辺へ数量名と単位を書き、不等号は境界の数を実際に入れて読んでください。式と言葉を往復できれば理解は安定します。

今日の問い

120x + 50 ≤ 1000 は、どんな買い物の条件を表せるでしょう。1000円ちょうどは含まれるでしょうか。

式を一文へ戻す

120x + 50 ≤ 1000 は、

「1個120円の商品をx個と50円の袋を買う合計は、1000円以下である」

と読めます。≤ なので1000円ちょうども含みます。

三つの点検

1. 左辺と右辺は同じ種類の数量か
2. 不等号の開く向きは大きい量側か
3. 境界を含む言葉と記号が一致するか

例題

3x + 2 = 20 を「3個でx円の商品と2円」と読むのは不自然です。3xは「1個x円の商品3個」または「1個3円の商品x個」など、文字の定義によって意味が変わります。必ずxが何を表すかを添えます。

よくある間違いと戻り方

間違い：記号だけ正しくても数量の意味を確認しない

式の形が正しくても、左辺が人数、右辺が円なら比較できません。単位を書きます。

間違い：≤を「未満」と読む

等号付きなので境界を含みます。境界値を代入し、条件に入るか確かめます。

間違い：一つの式に意味は一つだけだと思う

文字の定義により複数の場面を表せます。ただし、一つの問題の中では定義を固定します。

自分で確かめよう

1. 80x=400 を買い物の言葉で説明しましょう。
2. x+3≥10 を人数の言葉で説明しましょう。
3. 500−100x>50 をおつりの言葉で説明しましょう。
4. 不等式を点検する三つの観点を答えましょう。

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等式・不等式を式と言葉の両方向で扱えました。次は、偶数・奇数や連続整数、図の規則を文字式で一般化し、単元を仕上げます。

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