連続する整数を文字式で表そう

このレッスンの役割
「文字式の利用とマスターチェック」全6レッスンの2番目です。整数の種類に続き、数どうしの差の関係を一つの文字で表します。

おすすめの学び方

最初の数、中央の数など基準を一つ決め、他の数をその基準との差で表しましょう。別々の文字を使うと連続という関係が消えます。

今日の問い

連続する三つの整数を、なぜ n、n+1、n+2 と表せるのでしょう。

差が1ずつの関係

連続する整数は、前の数より1大きくなります。

n, n+1, n+2

n=5なら5、6、7、n=−2なら−2、−1、0です。

中央をnとするなら n−1, n, n+1 とも表せます。問題に合う基準を選びます。

例題：三数の和

n + (n+1) + (n+2)
= 3n + 3
= 3(n+1)

したがって連続する三整数の和は、中央の数n+1の3倍です。

よくある間違いと戻り方

間違い：n、m、kと別々に置く

連続という関係が式に表れません。一つをnとし、差1を足します。

間違い：n、n+2、n+4とする

これは連続する偶数または奇数の形で、すべての連続整数ではありません。

間違い：負の数では使えないと思う

整数nには負の数や0も入ります。具体値を入れて確かめましょう。

自分で確かめよう

1. 連続する二整数をnから表しましょう。
2. 中央をaとする連続三整数を表しましょう。
3. 連続する二つの偶数を2nから表しましょう。
4. 連続三整数の和が中央の3倍になることを説明しましょう。

次のレッスンへ

差の関係を一つの文字で表せました。次は図や数の並びから、変わる部分と固定部分を見つけて式にします。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。