項を符号ごとに分けよう

このレッスンの役割
「一次式のしくみ」全4レッスンの1番目です。代入して式全体を扱った後、式を構成するパーツへ分けます。後で同類項をまとめるための土台です。

おすすめの学び方

項へ分けるときは、たし算の形へ直し、直前の符号を項に付けたまま囲みましょう。計算はまだせず、式の構造を見る練習に集中します。

今日の問い

3x − 5 + 2y の項は、3x、5、2y でしょうか。それとも 3x、−5、2y でしょうか。

項は加法で結ばれた一まとまり

ひき算を「負の数を足す」と見れば、式を項へ分けられます。

3x − 5 + 2y
= 3x + (−5) + 2y

したがって項は、3x、−5、2y です。符号は項の一部です。

乗法の途中では分けない

3(x + 2) は、3と x+2 の積です。かっこの中にはxと2という項がありますが、式全体を展開する前に 3x と6へ勝手に分けません。

一方、3x + 6 は加法で結ばれているので、項は 3x と6です。

例題：符号に印を付ける

−2a + 4 − b を分けます。

(−2a) + (+4) + (−b)

項は −2a、4、−b です。最初の項の負号も忘れません。

よくある間違いと戻り方

間違い：−5を5と答える

原因は、区切りの記号として−だけを切り離したことです。−5 = +(−5) と見て、負号を項へ付けます。

間違い：3xを3とxの二つの項に分ける

3とxはかけ算で結ばれた一つの項です。項を分ける境目は加法・減法であり、乗法ではありません。

間違い：かっこの中だけを見て式全体の項とする

まず式の一番外側の計算を見ます。かっこの外が乗法なら、展開するまでは全体が積の形です。

自分で確かめよう

1. 2x + 9 の項を答えましょう。
2. 4a − 7 + b の項を答えましょう。
3. −3x − 2y + 5 の項を答えましょう。
4. 5x が5とxの二つの項ではない理由を説明しましょう。

次のレッスンへ

項を符号ごとに分けられました。次は、各項の文字にかかる数を係数、文字を含まない項を定数項として見つけます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。