積の記号×を省こう

このレッスンの役割
「文字式の書き方」全4レッスンの1番目です。前のセクションで式を言葉へ戻して読めるようになりました。ここからは、文字式を誰が見ても同じ形で書くための約束を、一つずつ学びます。

おすすめの学び方

書き方だけを暗記せず、省略した式へ具体的な数を入れて、元のかけ算と同じ意味になることを確かめましょう。今日は「×を省く」ことだけに集中します。

今日の問い

3 × x は、なぜ 3x と書いてよいのでしょう。3 + x の「＋」も省いてよいのでしょうか。

文字を含む積では×を省ける

文字式では、数と文字、文字と文字のかけ算に使う × を省略します。

3x は、3とxを横に並べただけではありません。間に見えない × があると考えます。

数を入れて同じ意味か確かめる

x = 4 とします。

3 × x = 3 × 4 = 12
3x    = 3 × 4 = 12

どちらも同じ値になります。3x は、かけ算の意味を残した短い書き方です。

省けるものと省けないもの

× を省けるのは、文字やかっこが積に含まれるときです。数どうしのかけ算では省きません。

たし算の +、ひき算の −、わり算の ÷ を同じ考えで勝手に省くこともできません。特に 3 + x を 3x とすると、たし算がかけ算へ変わってしまいます。

例題：正しい書き方を選ぶ

「5とaの積」は 5 × a なので、5a と書きます。

「5とaの和」は 5 + a です。5a にはしません。

言葉の「積」ならかけ算、「和」ならたし算です。記号を省く前に、どの計算かを確認することが大切です。

よくある間違いと戻り方

間違い：2+xを2xと書く

原因は、「記号は省ける」という言葉だけを覚え、どの記号かを確認していないことです。

戻り方は、x = 3 を入れて比べることです。2 + 3 = 5、2 × 3 = 6 で値が違います。意味が変わる省略はできません。

間違い：3×4を34と書く

数どうしを横に並べると位取りの数字になります。34 は「3かける4」ではなく三十四です。数どうしの × は残します。

自分で確かめよう

1. 7 × a を、積の記号を省いて書きましょう。
2. x × y を、積の記号を省いて書きましょう。
3. 4 × (n − 1) を、積の記号を省いて書きましょう。
4. 6 + b を 6b と書けない理由を説明しましょう。

次のレッスンへ

積の記号を省く意味が分かりました。次は、x × 3 や b × a を、数学で読みやすい決まった順序へ並べます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。