一次式に数をかけよう

このレッスンの役割
「一次式と数の乗法・除法」全5レッスンの2番目です。面積で理解した分配法則を、正の数による計算手順へつなげます。

おすすめの学び方

外の数から、かっこ内の各項へ矢印を一本ずつ書きます。積を計算した後、同類項があれば最後にまとめます。

今日の問い

3(2x + 5) で、3は何回かける必要があるでしょう。

各項へ分配する

3(2x + 5)
= 3 × 2x + 3 × 5
= 6x + 15

かっこ内に2項あるので、3を2回使います。

外に項がある場合

2x + 4(x + 3)
= 2x + 4x + 12
= 6x + 12

まず分配し、その後で同類項をまとめます。二つの操作を一度にしないと誤りが減ります。

例題

5(3a − 2) + a
= 15a − 10 + a
= 16a − 10

よくある間違いと戻り方

間違い：3(2x+5)=6x+5

5へ3をかけ忘れています。かっこの項数と矢印数を一致させます。

間違い：2x+4(x+3)=6x+3

分配後の定数項は 4 × 3 = 12 です。

間違い：6x+15を21xとする

文字項と定数項は同類項ではありません。そこで計算は終わりです。

自分で確かめよう

1. 4(x + 2) を計算しましょう。
2. 2(3a − 5) を計算しましょう。
3. x + 3(2x + 1) を整理しましょう。
4. 5(2x−4)=10x−4 の誤りを直しましょう。

次のレッスンへ

正の数の分配ができました。次は負の数を分配し、各項の符号がどう変わるかを扱います。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。