速さ・時間・道のりを文字式で表そう

このレッスンの役割
「数量を文字式で表そう」全5レッスンの2番目です。前の買い物の「1個分×個数」と同じ考えを、速さの「1時間分×時間」へ広げます。

おすすめの学び方

公式の図だけを暗記せず、速さを「1時間あたり」「1分あたり」と読みましょう。単位を書けば、かけるか割るかを自分で判断できます。

今日の問い

時速60kmで x 時間進むと、道のりは何kmになるでしょう。

速さは1時間あたりの道のり

時速60kmは、「1時間に60km進む」という意味です。

したがって、

道のり = 速さ × 時間
60 × x = 60x km

です。単位でも km/時 × 時 = km となります。

三つの関係を意味から作る

道のりを時間で分けると、1時間あたりの道のり、つまり速さになります。

速さ = 道のり / 時間

道のりを速さで分けると、何時間分あるか、つまり時間になります。

時間 = 道のり / 速さ

例題：分速で考える

分速80mで n 分歩く道のりは、

80 × n = 80n m

です。分速と分を使っているので、単位換算は不要です。

もし時間が x 時間なら、分へ直して 60x 分です。道のりは 80 × 60x = 4800x mになります。単位がそろってから式を作ります。

よくある間違いと戻り方

間違い：時速60kmでx時間の道のりを60/xとする

x = 2 を入れると30kmになり、1時間の60kmより短くなってしまいます。時間が長くなれば道のりも長くなる場面なので、かけ算が合います。

間違い：分速と時間をそのままかける

分速は1分あたり、時間は60分単位です。単位を分か時間のどちらかへそろえてから計算します。

間違い：公式の三角形だけで選ぶ

公式を忘れたら、「1時間分を何回集めるか」「全体を何時間に分けるか」と意味へ戻りましょう。

自分で確かめよう

1. 時速40kmで t 時間進む道のりを表しましょう。
2. a kmを5時間で進む速さを表しましょう。
3. d kmを時速3kmで歩く時間を表しましょう。
4. 分速70mで x 時間歩く道のりをmで表しましょう。

次のレッスンへ

速さの式では、単位から数量の関係を確かめました。次は、図に書かれた辺の長さを文字式へ置き換え、周の長さと面積を区別します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。