単項式の乗法の誤答を直そう

このレッスンの役割

このセクションでは、係数、文字、指数、符号を分けて単項式の乗法を計算しました。最後に誤答の最初の行を特定し、次の除法へ進めるか診断します。

おすすめの学び方

誤答を「演算の混同」「符号」「指数」「文字の取り落とし」に分類します。原因に対応する一題を解き直しましょう。

今日の問い

単項式の乗法の誤りを、答えではなく最初の判断まで戻って直せるでしょうか。

誤答1 係数

2x×3x=5x²とした。

係数は加法ではなく乗法なので2×3=6です。正しくは6x²です。

誤答2 指数

x²×x³=x⁶とした。

xを2個と3個つなげるので5個です。正しくはx⁵です。指数を掛けるのは(x²)³のような累乗の累乗です。

誤答3 符号

−3a×(−2b)=−6abとした。

負×負は正なので6abです。係数の符号だけを先に確認します。

誤答4 異なる文字

2a²×3b=6a²とした。

bも因数なので消えません。正しくは6a²bです。

診断手順

1. 演算が乗法か確認する
2. 符号を決める
3. 係数を掛ける
4. 同じ文字の指数を足す
5. 異なる文字をすべて残す

よくある間違いと戻り方

• 正解を見るだけで終える
  → 数字と指数を変えた一題を解きます。
• すべてを不注意と呼ぶ
  → 五つの手順のどこで分かれたか書きます。
• 同じ型だけ続ける
  → 正負、分数、複数文字を混ぜます。

自分で確かめよう

1. 4x²×(−3x)を計算してください。
2. −2ab×(−5a²b³)を計算してください。
3. x³×x²をx⁶とした誤りを説明してください。
4. 自分が戻るべき手順はどこですか。

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次は、単項式の除法を分数や逆数の乗法として捉え、係数と文字を約分します。