垂直二等分線の作図を診断しよう
このレッスンの役割
このレッスンは5 / 5、線分の垂直二等分線を完成させる出口です。意味、等距離、作図、理由を受け取り、誤答が最初に条件を外れた操作を診断します。完成の目安は、作り直す前に原因を一つへ絞り、必要な操作だけ直せることです。
おすすめの学び方
答案を「開き」「中心」「交点」「結ぶ点」「理由」の順に読みます。最初に条件を外れた段階へ戻り、後の図だけを無理に合わせないでください。
今日の問い
円弧が交わらない、または直線が中点を通らないとき、どの操作から調べると原因を見つけやすいでしょうか。
五つの診断項目
| 起きたこと | 最初に確認すること |
|---|---|
| 円弧が交わらない | 半径がABの半分より大きいか |
| 交点が中央からずれる | AとBで開きを変えていないか |
| A、Bから等距離でない | 円弧の中心がA、Bか |
| 直線が一本に決まらない | 上下二つの交点を作ったか |
| 別の斜線を引いた | PとQを結んだか |
誤答例：A中心では大きな円弧、B中心では小さな円弧を描き、交点を結ぶ。
交点はA、Bから同じ距離ではありません。Aで決めた開きを保ってB中心の円弧を描き直し、PA=PB、QA=QBを回復します。
よくある間違いと戻り方
完成した直線が垂直に見えるかだけで判断する誤りがあります。円弧の中心と半径を確認し、P、QがA、Bから等距離かを式で確かめます。
自分で確かめよう
円弧は二点で交わるが、PとQがABの中央からずれている。疑う操作は？
A中心とB中心でコンパスの開きを変えた可能性を確認します。
正しい作図の最後に確認する二つの等式は？
PA=PB、QA=QBです。
次の「角の二等分線」へ
二点から等距離の点を作れました。次は、二つの辺から等距離にある点を使い、角を同じ大きさに二等分します。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。