中心・半径・直径・弦を見分けよう
このレッスンの役割
このレッスンは2 / 5、円の中の点と線分を正確に読む段階です。円の用語の見取り図を受け取り、端点と中心Oの位置から半径・直径・弦を分類します。中心技能は「中心を端に持つか、通るか」を確認することです。
おすすめの学び方
線分の両端を丸で囲み、その点が中心か円周上かを書きます。見た目の長さや傾きではなく、端点と中心の関係で答えてください。
今日の問い
円の中を横切る長い線分なら、どれでも直径と呼べるでしょうか。
端点と中心で分類する
| 用語 | 端点と位置 | 例 |
|---|---|---|
| 中心 | 円周上のどの点からも等距離にある点 | O |
| 半径 | 中心と円周上の点を結ぶ線分 | OA |
| 弦 | 円周上の二点を結ぶ線分 | AB |
| 直径 | 中心を通る弦 | CD |
直径は弦の一種です。ただし、弦がすべて直径なのではありません。中心Oを通る弦だけが直径です。
同じ円ではすべての半径の長さが等しいため、直径は半径二本分です。
直径 = 2 × 半径
線分の一端が中心O、もう一端が円周上なら半径です。中心を通っていても、端点が円周上まで届いていない線分を直径とは呼びません。
よくある間違いと戻り方
円の中で最も長そうな斜線を直径とする誤りがあります。長さを目で比べず、中心Oを通り、両端が円周上にあるか確認します。
自分で確かめよう
直径は弦に含まれる？
含まれます。中心を通る特別な弦が直径です。
半径が5 cmなら直径は？
10 cmです。
次の「弧・中心角・おうぎ形を対応させよう」へ
次は、二本の半径OA、OBを基準に、弧AB、中心角∠AOB、おうぎ形OABを対応させます。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。