角の二等分線の作図を診断しよう
このレッスンの役割
このレッスンは5 / 5、角の二等分線を完成させる出口です。二辺から等距離の意味、作図、等角の理由を受け取り、誤答が最初に条件を失った段階を診断します。完成の目安は、OC=OD、CP=DP、OとPを結ぶという三点から修正箇所を選べることです。
おすすめの学び方
円弧を一段目と二段目に分けて読みます。中心、開き、交点、最後に結んだ点の順で、等式が成り立つか確認してください。
今日の問い
完成した線が角の中央からずれているとき、どの等式が最初に崩れたかをどう見つければよいでしょうか。
作図を四段階で診断する
| 誤り | 失われる関係 | 戻る操作 |
|---|---|---|
| 一段目を別々の開きで描く | OC=OD | O中心の一つの円弧 |
| 二段目で開きを変える | CP=DP | C、D中心で同じ開き |
| 円弧の交点でない点をPにする | 二つの等距離条件 | 正しい交点Pを取る |
| CとD、またはCとPを結ぶ | 角の頂点を通らない | OとPを結ぶ |
誤答例：C、Dを正しく取った後、C中心では半径3 cm、D中心では半径4 cmの円弧を描く。
このPではCP≠DPなので、三角形OCPとODPの三辺がそろいません。二段目の開きを同じにしてPを取り直します。
よくある間違いと戻り方
線が中央に見えるかだけで判断すると、小さなずれを見落とします。OC=OD、CP=DP、OP=OPを式で確認し、対応する二つの角が等しい理由をたどります。
自分で確かめよう
OC=ODだがCP≠DPなら、どの段階を直す？
C、Dを中心に描く二段目の円弧の開きを同じにします。
正しい交点Pを作った後、最後に何をする？
定規で角の頂点OとPを結びます。
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角を等しく分ける作図が完成しました。次は、点が直線上にある場合と外にある場合に分けて、直角に交わる線を作ります。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。