中心角を円全体の割合で表そう

このレッスンの役割

このレッスンは2 / 5、弧長と面積に共通する割合を正確に作る段階です。中心角の割合を使う見取り図を受け取り、a/360 を先に約分して計算を簡単にします。

おすすめの学び方

中心角を分子、360を分母に固定します。掛け算へ進む前に約分し、「円の何分のいくつか」を言葉でも答えてください。

今日の問い

中心角120°を 360/120 とするのと 120/360 とするのでは、どちらが円全体に対する部分の割合でしょうか。

部分÷全体で割合を作る

割合は「部分÷全体」です。中心角がa°なら、

a / 360

です。

中心角が大きいほど割合も大きくなります。中心角120°で 360/120=3 とすると、割合が1より大きくなり、部分の割合として不自然です。

よくある間違いと戻り方

分子と分母を逆にする誤りがあります。「部分である中心角÷全体の360°」と読み直し、割合が0から1の間にあるか確認します。

自分で確かめよう

次の「弧の長さを求めよう」へ

次は、この割合を円周 2πr へ掛けて弧の長さを求めます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。