ねじれの位置を同一平面で判断しよう

このレッスンの役割

このレッスンは3 / 5、空間固有の関係を判断する段階です。交わる・平行を一つの面で判定する技能を受け取り、同一平面上にないことを根拠にねじれの位置を説明します。

おすすめの学び方

「向きが違うから」だけで決めず、二直線を含む面を作れるか試します。一方の直線を含む面を見つけ、もう一方の直線全体がその面に入るか確かめてください。

今日の問い

立方体の上前の辺と、右奥へ伸びる下の辺は、延ばせば交わるでしょうか。

交わらない二直線を二段階で調べる

辺ABと辺CGを調べます。共通の頂点がないので交わりません。向きも同じではないので平行ではありません。さらに、ABを含む前面ABCDにも上面ABFEにも、辺CG全体は入りません。一枚の平面に同時に含められないため、ねじれの位置です。

「交わらない」だけでなく、「平行ではない」「同一平面上にない」の二点を根拠にします。

よくある間違いと戻り方

見取図上で線分が交差して見えないことだけを根拠にする誤りがあります。共通点・平行・同一平面の三確認へ戻ります。

自分で確かめよう

次の「立方体の辺で三つの関係を説明しよう」へ

次は、指定された一辺を基準に、立方体の残りの辺を三つの関係へ分類します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。