回路から温度上昇まで多段階計算を完遂しよう

多段階計算は、一つの長い式へ詰め込まず、各行で求めた量と単位を書きます。途中のPやEが検算点になり、間違えた段階を見つけやすくなります。

このレッスンの役割

「電力・電力量・熱量の入試総合」の第4段階です。前のレッスンで電気から水温までのエネルギーの鎖を説明しました。今回は回路、電力、入力、水の受熱、温度上昇を一行一段階で計算します。次へ、総合誤答の最初のずれを診断する材料を渡します。

知る：各行に量・式・値・単位を書く

時間は秒、質量はg、効率は小数へ直します。PはW、EとQはJ、ΔTは℃です。効率が100%未満ならQwater≤Einになることも検算します。

理解する：直列回路を含む完全例題

12 V電源に同じ6 Ωの電熱線二本を直列につなぎ、200秒使用します。入力の70%が100 gの水を温めるときの温度上昇を求めます。

1. 合成抵抗は12 Ω、回路電流I＝12÷12＝1 A。
2. 回路全体の電力P＝12×1＝12 W。
3. 入力Ein＝12×200＝2400 J。
4. 水の受熱Qwater＝2400×0.70＝1680 J。
5. ΔT＝1680÷(4.2×100)＝4.0℃。

一本分の電力6 Wではなく、二本が水を温める装置全体の12 Wを使う点が判断の中心です。

例で使い、よくある誤答を直そう

誤答「効率70%なので2400÷0.70」は、水の受熱を入力より大きくしています。入力の70%を求めるので掛けます。誤答「最終温度は4℃」は温度上昇と温度を混同しています。初期温度18℃なら最終温度は22℃です。

答え4.0℃を4.2×100×4.0＝1680 Jへ戻し、さらに1680÷2400＝0.70と確かめれば鎖全体を検算できます。

自分で確かめ、まとめて次へ進もう

一行一段階で量と単位を残せば、長い計算も検算できます。次は誤答の最初の段階を特定し、戻る技能を選びます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。