電力と時間のグラフを面積で読もう

器具の電力が途中で変わると、全時間を一つのPで計算できません。グラフを電力が一定な区間へ分け、それぞれの長方形の面積を足して電力量を求めます。

このレッスンの役割

「電力量は電力×時間」の第4段階です。前のレッスンのE＝Ptを、電力が段階的に変化する資料へ広げます。今回はP-tグラフを区間に分け、面積の合計から総量を求めます。次へ、電力だけ・時間だけで総量を判断する誤りを直す力を渡します。

知る：高さが変わる所で長方形に分ける

0〜20秒は200 Wなので4000 J、20〜50秒は30秒間500 Wなので15000 Jです。合計19000 Jになります。二つ目の時間を50秒とせず、50−20＝30秒と読む点が重要です。

理解する：高さは速さ、面積は累積量

グラフの高さPはその瞬間の変換の速さです。幅tは続いた時間です。高さだけを見ても総量は分かりません。面積P×tが区間の電力量で、すべての区間を足すと総電力量になります。

電力が0 Wの区間は、幅があっても面積0なので電力量は増えません。

例で使い、よくある誤答を直そう

0〜10秒が300 W、10〜40秒が100 Wなら、300×10＋100×30＝6000 Jです。

誤答「最後が100 Wだから100×40＝4000 J」は、前半の異なる電力を無視しています。折れ曲がりや段差で区間線を引き、各面積を別に求めます。

自分で確かめ、まとめて次へ進もう

電力が変わる資料は一定区間へ分け、長方形の面積を足します。次は高さだけ、幅だけで総量を決める誤りを修正します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。