各電熱線と回路全体の電力を計算して比べよう

直列・並列の計算では、「今求めた電力は一本分か、回路全体か」を毎回書くと混乱を防げます。各電熱線の電力を足せば、回路全体が一秒あたりに使う電気エネルギーになります。

このレッスンの役割

「電熱線の直列・並列接続」の第4段階です。前のレッスンで、接続から各電熱線のVとIを説明しました。今回はP＝VIとQ＝Ptを使い、一本分と全体の電力・熱量を数値で比較します。次へ、電流だけで発熱を判断する誤りを直す力を渡します。

知る：部分から全体へ計算する

計算の順序は、①各電熱線のVとI、②一本分のP＝VI、③各電力の和で全体P、④Q＝Ptです。電力の単位WはJ/sなので、時間を秒にそろえると熱量はJになります。

理解する：12 Vと12 Ω二本の例

直列では合成抵抗が24 Ω、回路電流は12÷24＝0.5 Aです。各電熱線の電圧は6 Vなので、一本分の電力は6×0.5＝3 W。二本分の全体電力は6 Wです。

並列では各電熱線に12 Vが加わります。各枝の電流は12÷12＝1 A、一本分の電力は12×1＝12 W。二本分の全体電力は24 Wです。

120秒通電すると、直列は6×120＝720 J、並列は24×120＝2880 Jです。並列は直列の4倍ですが、これは同じ12 Ω二本を同じ12 V電源へつないだ結果です。

例で使い、よくある誤答を直そう

誤答「並列は一本12 Wだから全体も12 W」は、二本分を足していません。誤答「直列の各電熱線へ回路全体の0.5 Aではなく半分の0.25 Aが流れる」は、直列回路の電流がどこでも同じという規則に反します。

検算では、各電熱線の電圧の和、枝電流の和、各電力の和を確認します。答えの単位も、PならW、QならJです。

自分で確かめ、まとめて次へ進もう

一本分と全体を区別し、P＝VIから全体Pを作り、Q＝Ptへ進みます。次は、もっともらしい誤答がどの段階で生まれたかを見抜きます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。