制約表と矢印グラフから矛盾なく順序を決めよう

まず知る

このレッスンは「大地の出来事を順番に並べる」6レッスンの4番目です。ここまでに、一枚の断面から出来事を取り出し、覆う・切る関係を一対一の新旧へ変えました。今度は、その小さな関係を集めて、全体の順序を作ります。

ただし、証拠がない二つを無理に並べません。地質資料でわかるのは多くの場合、何年前という数値ではなく「AよりBが古い」という相対的な順序です。また、AとB、BとCの関係がわかればAとCも比べられますが、別々の枝にある出来事は順序が決まらないことがあります。

このレッスンでは「古い → 新しい」で矢印を統一します。矢印の向きを途中で変えると、正しい観察でも順番が逆になります。

理解する

次のような観察が得られたとします。

• 地層Bが地層Aを覆う。
• 火山灰Cが地層Bを覆う。
• 岩脈DがA・B・Cを切る。
• 断層EがDをずらす。
• 地層Fが断層Eを覆い、Fはずれていない。

これを制約表へ変えます。

矢印グラフにすると、A → B → C → D → E → Fです。一番古い出来事は、自分へ入ってくる矢印がないA。一番新しい出来事は、自分から出ていく矢印がないFです。

使う

複雑な問題では、次の手順が安定します。

1. 出来事に短い記号を付ける。
2. 一対一の関係を「先」「後」の表へ書く。
3. 古い方から新しい方へ矢印を引く。
4. 入ってくる矢印がない出来事を最初の候補にする。
5. その出来事を取り除いたつもりで、次の候補を探す。
6. 二つ以上の候補が残ったら、両者の順序を決める証拠があるか探す。
7. 証拠がなければ「順序は決められない」と明記する。

たとえば、A → C、B → Cだけがわかる場合、AとBはどちらもCより古いですが、AとBの前後は決まりません。「A、B、C」も「B、A、C」も資料と矛盾しません。科学では、わからないことを残すのも正しい判断です。

逆に、A → B、B → C、C → Aという輪ができたら、どこかに誤りがあります。矢印の向き、出来事の取り違え、図で本当に切っているかを見直します。現実の時間が一周して同じ出来事へ戻ることはないからです。

転用する

この考え方は地質だけでなく、実験手順、歴史上の因果、プログラムの処理順序にも使えます。「Xが起きるにはYが先に必要」という制約を集め、矛盾のない順番を作る方法です。

入試答案では、最終順序だけでなく、決め手となった二、三個の関係を書きます。たとえば「DはCを切るのでCの後、EはDをずらすのでDの後、FはEを覆うのでEの後」と説明すれば、図を論理的に読んだことが伝わります。

次のレッスンでは、見た目につられやすい「上にあるから新しい」「断層は一番古い」などの誤答を、制約へ戻して修正します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。