時間を横軸、距離を縦軸にして測定値を表そう

このレッスンの役割

このセクションの第2レッスンです。前のレッスンでは、表の同じ行から時間と距離の対応を読み、時間が何倍なら距離も何倍になることを見つけました。今回は、その一組をグラフ上の一つの点へ変換します。

今回完成させる力は、軸・単位・目盛りを決め、表のデータを正しい位置へ打ち、測定点と全体の傾向を区別できることです。次のレッスンでは、原点を通る直線の傾きが音速を表す理由を学びます。

知る・理解する

距離が時間とともにどう増えるかを表すとき、横軸を時間、縦軸を音が進んだ距離にします。横軸の単位はs、縦軸の単位はmです。問題によって軸が逆になることもあるので、形だけでなく軸ラベルを必ず読みます。

グラフを作る順序は次の通りです。

一目盛りを必ず1にする必要はありません。0から2.0 sまでを見せたいなら、横軸の大きな一目盛りを0.5 sにできます。縦軸は170 mや100 mなど、データを読みやすくする等間隔の値を選びます。

測定値に少しばらつきがある場合、点を出た順にジグザグで結ぶと、音速が毎回急に変化したように見えます。一定の音速を調べる目的なら、点の全体に近い直線を引き、個々の測定点とは区別します。

具体例で使う

表の「1.5 s、510 m」を点にします。横軸で1.5 sの位置を選び、そこから上へ進み、縦軸510 mと同じ高さの位置へ点を打ちます。座標の順は「横、縦」なので、ここでは(1.5 s, 510 m)です。

測定値が(0.5 s, 168 m)、(1.0 s, 345 m)、(1.5 s, 507 m)だったとします。理想値から少しずれていますが、点はおおむね原点を通る直線の近くに並びます。点を測定順に折れ線で結ぶより、全体の傾向を表す直線を考えます。

縦軸の一目盛りが100 mなのに、2目盛りを20 mと読むと値が10分の1になります。グラフを見るたびに、最初の二つの目盛りの数値差を確認します。

誤答を直して次の学びへつなげる

表に時間と距離がこの順で並んでいるから、左の列を縦軸、右の列を横軸にする、とは限りません。今回は「時間の経過に対して距離がどう増えるか」を見るため、時間を横軸、距離を縦軸にします。

測定点を一つ通らない直線は必ず誤り、という考えも修正します。測定にはばらつきがあるため、全体の傾向を表す直線がすべての点を完全には通らないことがあります。ただし、なぜその線を選んだかを説明し、外れた点を勝手に消さないようにします。

次のレッスンでは、直線が原点を通る理由と、縦の増加量÷横の増加量がm/sになり、音速を表すことを学びます。

自分で確かめよう

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。