振動から聞こえ方までの因果モデルを一枚でつなごう

このレッスンの役割

このセクションの第3レッスンです。前のレッスンでは、装置図・波形・表・グラフへ条件と単位を書き込みました。今回は、ばらばらに見える資料を、音源の振動から音が届き、聞こえ方や測定値として表れるまでの一つの因果モデルへつなぎます。

今回完成させる力は、振幅・振動数・弦の条件・媒質・音速・反射を、混同せずに一枚の関係図で説明できることです。次のレッスンでは、このモデルから必要な式を選び、複合計算を解きます。

知る・理解する

音の学習の中心は「音源が振動し、その振動が媒質の中を伝わり、耳やマイクへ届く」です。空気の粒子そのものが音源から耳まで飛んでくるのではなく、隣の粒子へ振動が伝わります。

関係を言葉で確認します。

同じ空気の状態なら、高い音と低い音を中学校の計算で別の速さとして扱いません。高さは振動数、速さは媒質中を振動が伝わる距離と時間の関係です。

具体例で使う

同じ弦を強くはじくと、波形の振幅は大きくなりますが、張り・長さ・太さが変わらなければ振動数は大きく変わらないと予想します。聞こえ方は大きくなっても、高さはほぼ同じです。

同じ弦を短くすると、一往復する距離が短くなり、振動数が大きくなって高い音になります。空気中を観察者へ進む速さを、弦の長さだけで速くなったとは考えません。

音源から680 m離れた場所へ2.0 sで音が届けば、音速は340 m/sです。壁からの反射音が0.60 s後なら、その時間は往復経路に対応し、壁までの距離は340×0.60÷2=102 mです。

一つの問題でこれらが同時に出ても、関係図のどの矢印を使うかを設問ごとに選びます。振動数を求める式へ反射時間を入れたり、音速の式へ振幅を入れたりしません。

誤答を直して次の学びへつなげる

「波形が縦に大きいから高い音」は、振幅と振動数を混同しています。縦方向は振幅、同じ時間内の繰り返し回数が振動数です。

「短い弦の音は早く聞こえる」は、音源で生まれる振動数と、空気中を伝わる音速を混同しています。同じ空気中では、弦条件で音速を変えるとは考えません。

次のレッスンでは、波形から振動数を求め、弦条件から高低を予測し、距離と時間から音速を求め、その音速で反射面までの距離を求める複合計算を段階的に解きます。

自分で確かめよう

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。