グラフから音の到着時間と進んだ距離を読み取ろう

このレッスンの役割

このセクションの第4レッスンです。前のレッスンでは、距離・時間グラフの傾きが音速を表し、急な直線ほど速いことを学びました。今回は、グラフ上の直線を使って、指定された時間に進んだ距離と、指定された距離へ到着する時間を読み取ります。

今回完成させる力は、軸から直線へ補助線を引き、対応する値を反対の軸で読み、傾きの計算でも確かめることです。次のレッスンでは、軸・目盛り・傾きに関する典型的な誤読を直します。

知る・理解する

時間から距離を読むときは、横軸の時刻から上へ進み、直線と交わった位置から左へ進んで縦軸を読みます。距離から時間を読むときは、縦軸の距離から右へ進み、直線と交わった位置から下へ進んで横軸を読みます。

読み取りの向きを整理します。

読み取った値は、傾きから計算して確かめられます。傾きが340 m/sなら、1.5 sの距離は340×1.5=510 mです。680 mへの時間は680÷340=2.0 sです。

二本の直線を比べるときは、同じ時間または同じ距離で比べます。異なる時間の高さだけを比べても、速さの違いとは言えません。

具体例で使う

グラフの傾きが300 m/sで、直線が原点を通っています。時間1.2 sでの距離は300×1.2=360 mです。グラフ上でも横軸1.2 sから上へ進み、約360 mを読みます。

同じ直線で距離750 mへの到着時間は750÷300=2.5 sです。縦軸750 mから右へ進み、直線から下へ降りると2.5 sになります。

直線Aの傾きが340 m/s、直線Bが300 m/sなら、600 mへ到着する時間はAが約1.76 s、Bが2.0 sです。Aの方が急で、同じ距離へ早く到着します。

測定点が直線から少し外れている場合、その一つの点だけから速さを決めず、全体の傾向線や複数点を使います。外れた点は、測定条件を見直す手がかりです。

誤答を直して次の学びへつなげる

「1.5 sを横軸で見つけたあと、横へ進む」という読み方では直線へ到達しません。横軸の値からは縦方向へ進み、直線と交わってから横方向へ縦軸を読みます。

傾きを求めるとき、一つの点の縦座標だけを横座標で割ればいつでもよいわけではありません。原点を通る理想直線なら一致しますが、原点を通らない傾向線では二点間の増加量を使います。

次のレッスンでは、一目盛りの値を読み違える、軸を確認しない、測定点をジグザグに結ぶ、傾きを時間÷距離にする、という誤りをまとめて直します。

自分で確かめよう

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。