弦の長さと振動数の表・グラフを読み取ろう

このレッスンの役割

前のレッスンでは、短い弦ほど周期が短く振動数が大きいと説明しました。今回は測定表とグラフから、この傾向を証拠として読み取ります。長さが短くなるほど振動数が大きくなる関係を述べ、外れた値も点検します。

知る・理解する

同じ弦で得た例を見ます。

長さを80 cmから40 cmへ半分にすると、振動数は150 Hzから300 Hzへ約2倍です。40 cmから20 cmでも約2倍になっています。理想的な条件では、長さと振動数は逆向きに変化します。

具体例で使う

60 cmの値201 Hzは、単純な計算なら200 Hzに近い値です。1 Hzのずれは、弦の張りのわずかな変化、駒の位置、波形の読み取りなどの誤差で説明できます。データを都合よく200へ書き換えず、測定値として残します。

表から言える結論は「この実験範囲で、他条件をそろえると、弦が短いほど振動数は大きくなった」です。長さと振動数が直接比例するとは言いません。長さが増えると振動数は減るからです。

誤答を直して次の学びへつなげる

グラフが右下がりなので「弦が長いほど高い」と読むのは、縦軸の振動数と高さの関係を逆にしています。振動数が大きい左側の短い弦が高い音です。

次は、全長と振動部分、はじく強さと高さ、長さと張りを混同する実験上の誤解を修正します。

自分で確かめよう

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。