距離と視直径の表・グラフを読み解こう

前のレッスンでは、近い金星は大きく細く、遠い金星は小さく丸く見える傾向を配置から説明しました。ここでは距離と視直径の数値を使い、感覚だけでなく表と比から関係を確かめます。

まず知る：距離と視直径の関係を読む目標

同じ直径の物体では、距離が小さくなるほど視直径は大きくなります。角度が小さい範囲では、視直径は距離におよそ反比例すると考えられます。つまり距離が半分なら、視直径はおよそ2倍です。

理解する：具体例で直径と面積を区別する

視直径が2倍とは、像の端から端までの長さが2倍という意味です。円盤の面積は直径の2乗に関係するので、面積は約4倍になります。入試問題で「直径」「面積」「明るさ」のどれを比べているか、単位と見出しを確認します。

また、実際の金星の軌道や地球の位置を含む資料では、距離がちょうど整数倍になるとは限りません。反比例は関係を読む目安として使い、与えられた実測値があればその値を優先します。

使う：比例の間違いを避けて未知の視直径を求める

距離が60のとき視直径が40、別の日の距離が120だったとします。同じ金星で撮影条件も同じなら、距離は2倍なので視直径はおよそ半分の20です。

式は「距離×視直径がおよそ一定」と置けます。60×40＝120×x より、x＝20です。単位が秒角などで示されている場合も、比を使う手順は同じです。

転用する：確かめをまとめ、次の誤答修正へつなぐ

グラフで視直径が最大の時期は、地球との距離が最小に近い時期だと判断できます。そこへ前の知識を重ねれば、内合側で細く欠ける候補も立ちます。次は、大きさ・明るさ・明るい面の割合を混同した誤答を直します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。